|
Студијски
програм : Теоријска
и
експериментална
физика
(основне студије) |
|||||
|
Назив
предмета: Математичка
физика II |
|||||
|
Наставник: Проф.Татјана
Вуковић |
|||||
|
Статус
предмета: обавезан |
|||||
|
Број
ЕСПБ:
9 |
|||||
|
Услов: Математичка
физика 1,
Математика 1Б,
Математика 2Б
и
Математика
4Б |
|||||
|
Циљ
предмета: Стицање
потребних
знања
неопходних
за разумевање
квантне
механике као
и осталих
области
савремене
физике. |
|||||
|
Исход
предмета:
Усвајање
основних
појмова и
техника из теорије
Хилбертових
простора, коначних
и Лијевих
група, значајних
у физици, на
нивоу
разумевања
њихове
примене у
курсевима
физике
треће и
четврте
године. |
|||||
|
Садржај
предмета: Теоријска
настава Метрички
и тополошки
простори и
многострукости:
непрекидност
и
диференцијабилност
физичких
поља,
повезаност,
компактност.
Хилбертови
и Лебегови
простори:
бесконачнодименѕиони
простори
стања,
расподеле, -функција,
равни
таласи,
ортонормирани
базис,
опремљени
Хилбертов
простор. Оператори
и
хипергеометријска
једначина:
спектар
физичких опсервабли,
расподеле и
непрекидни
спектар,
једначине
другог реда
у физици,
ортогонални
полиноми и
специјалне
функције,
хармонијски
и Кулонов
потенцијал. Коначне
групе:
структура,
симетрија и
групе
трансформација
у физици,
фактор група,
производи
група. Репрезентације
група:
унитарност
и квантна
вероватноћа,
разложивост,
иредуцибилне
репрезентације
и
трансформационе
особине физичких
величина,
карактери,
групни пројектори,
операције
са
репрезентацијама,
селекциона
правила. Лијеве
алгебре:
структурне
константе,
репрезентације,
класификација,
Хајзенбергова
алгебра,
полупросте
алгебре, физичке
опсервабле,
корени и
тежине,
репрезентације,
Казимирови
оператори. Лијеве
групе:
тополошке
особине,
наткривајућа
група и
алгебра,
генератори,
транслација
и импулс,
репрезентације
и
унитарност,
вишезначне
репрезентације,
директни
производи. Групе
и алгебре
посебно
значајне у
физици: SO(3, R), SU(2), Лоренцова
група. Поинкареова
група, њене
репрезентације,
маса и спин
елементарних
честица. Практична
настава Разрада
појмова
обрађених
на
предавањима.
Решавање
задатака и
конкретних
примера из
физике. |
|||||
|
Литература:
1.
M.
Дамњановић, Хилбертови
простори и
групе,
Физички
факултет,
Београд 2000 (рецензиран
уџбеник). 2. Richtmyer
R., Principles of Advanced Mathematical Physics, Springer, 3. J. P. Elliot, P. G. Dawber, Symmetry in
Physics, |
|||||
|
Број
часова активне
наставе: 8 |
Теоријска
настава: 4 |
Практична
настава: 4 |
|||
|
Методе
извођења
наставе: Предавања
(Теоријска
обрада тематских
јединица и
примери), рачунске
вежбе (решавање
задатака, домаћи
задаци) |
|||||
|
Оцена знања
(максимални
број поена 100) |
|||||
|
Предиспитне
обавезе |
поена |
Завршни
испит |
поена |
||
|
активност
у току
предавања |
5 |
писмени
испит |
20 |
||
|
практична
настава |
5 |
усмени
испит |
50 |
||
|
колоквијум |
20 |
Укупно |
100 |
||