Студијски програм : Теоријска и експериментална физика (основне студије)

Назив предмета: Математика 2Б

Наставник: Мирослав Павловић, Mилутин Достанић

Статус предмета: обавезан

Број ЕСПБ: 9

Услов: Математика 1Б

Циљ предмета: Да уведе студенте у основне појмове и технике линеарне алгебре, аналитичке геометрије, диференцијалног рачуна функција више променљивих и израчунаваљу криволинијских и вишеструких интеграла.

Исход предмета: Способност примене елементарних метода диференцијалог и интегралног рачуна више променљивих, те елементарних метода линеарне алгебре у градиву физике.

Садржај предмета:

Теоријска настава

1.       Линеарна алгебра: Појам матрице и детерминанте, инвертибилна матрица, ранг матрице, системи линеарних једначина, Крамерова и Кронекер-Капелијева теорема (8 часова)

2.       Аналитичка геометрија: права и раван и разни облици њихових једначина, криве другог реда и канонска форма. (8 часова)

3.       Функције више променљивих:  појам метричког простора (комплетност, компактност, повезаност), лимес, непрекидност, парцијални извод, диференцијабилност и основне теореме (довољни услов), извод у правцу и градијент, Тејлорова формула, екстремне вредности, имплицитне функције (егзистенција и диференцијабилност). (14 часова)

4.       Диференцијална геометрија: крива и њен природни триједар, прва и друга кривина, површ. Градијент, дивергенција, ротор (6 часова).

5.       Интеграли: криволинијски, двојни, тројни и површински (дефиниција, егзистенција и рачунање, примери), формуле Грина, Стокса и Гауса-Остроградског. (14 часова)

Практична настава

Разрада појмова обрађених на предавањима. Решавање задатака.

Литература:

1.       M. Krasnov, A. Kiselev, G. Makarenko I E. Shikin ” Mathematical Analysis for Engineers”, volume I-II,  Mir Publishers Moscow 1990.

2.       З. Каделбург, Д. Аднађевић, «Математичка анализа 1 , 2,»

3.       А. Липковски, «Линеарна алгебра и аналитичка геометрија»

Број часова  активне наставе

Теоријска настава:  4

Практична настава:  4

Методе извођења наставе    Предавања, вежбе, домаћи задаци, колоквијуми

Оцена  знања (максимални број поена 100)

Предиспитне обавезе

поена

Завршни испит

поена

активност у току предавања

5

писмени испит

20

практична настава

15

усмени испит

40

колоквијум

20

Укупно

100