Студијски програм : Основне академске студије
Назив предмета: Математика 2Б
Наставник: Мирослав Павловић
Статус предмета: обавезни
Број ЕСПБ: 9
Услов:
Циљ предмета: Да уведе студенте у основне појмове и технике линеарне алгебре и аналитичке геометрије и диференцијалног рачуна функција више променљивих
Исход предмета: Да оспособи студенте да примењују линеарну алгебру ианалитичку геометрију и диференцијални рачун функција више променљивих у математици и физици
Садржај предмета: Матрице и операције с њима. Детерминанте. Инверзна матрица. Хамилтон Келијева теорема. Системи линеарних једначина, Гаусова метода. Крамерова теорема. Хомогени системи. Кронекер Капелијева теорема. Векторски простори. Линеарна независност, база. Коначнодимензиони простори, изоморфизам са R^n. Примери бесконачнодимензионих простора. Геометријски вектори и операције са њима. Једначина праве и кривих другог реда у равни (свођење на канонски олик). Једначине праве и равни упростору. Једначине површи другог реда у простору. Мерички простори. Граница скупа, отворени и заторени скупови. Карактеризације отворених и затворених скупова. Компакти скупови, комп. скупови у R^n. Комплетни простори, примери: R^n, l^2, C[a,b]. Повезани скупови, области. Лимеси низова. Лимеси функција. Непрекидне функције. Својства (локална и глобална) непр. функција (Вајерштрасова теорема, Болцано Кошијева теорема. Диференцијабилност функција више променљивих, парцијални изводи прог и вишег реда. Извод сложене функције. Фермаова теорема о екстремима. Лагранжова и Тејлорова теорема. Довољни услов за постјоање екстремума.
Литература: З. Каделбург, Д. Аднађевић, Математичка анализа 1 , 2, А. Липковски, Линеарна алгебра и аналитичка геометрија
Број часова активне наставе	Теоријска настава: 4		Практична настава: 4
Методе извођења наставе Предавања, вежбе, домаћи задаци, колоквијуми
Оцена знања (максимални број поена 100)
Предиспитне обавезе	поена	Завршни испит		поена
активност у току предавања	5	писмени испит		20
активност у току рач. вежби	25	усмени испит		50
		UKUPNO		100